¿Sabéis que en nuestro Colegio estamos introduciendo un nuevo método matemático? Este año lo han empezado a usar los niños y niñas de 1º y están disfrutándolo aprendiendo mucho. En este post, os lo explicamos todo sobre el algoritmo Abierto Basado en Números.
ABN propone un sistema de cálculo natural, abierto y divertido, frente al convencional de algoritmos cerrados basados en cifras. Con tiempo y siendo fieles al método, facilita mayor agilidad para operar y mejora la resolución de problemas.
¿Por qué cambiar?
Las dificultades que los alumnos presentan con las matemáticas son las mismas desde hace muchos años. El obstáculo no radica en la esencia matemática, sino en el formato. ABN propone cambiar este y de ese modo terminar con la dificultad. El problema de base es que el sistema tradicional se adaptó al uso del ábaco, debido a que era la herramienta disponible para efectuar cálculos y había que aprender a manejarla. Hoy esta finalidad carece de sentido.
El objetivo actual es el desarrollo de las capacidades del niño por medio del cálculo y mediante un modelo más racional, que mejore las limitaciones que presenta el método anterior. Por ejemplo, el sistema basado en el ábaco comienza el cálculo por la derecha, acostumbrando al niño a calcular al contrario de cómo funciona nuestro cerebro de forma natural. Además, dificulta la estimación ya que desde la derecha es imposible estimar qué número vamos a obtener. Sólo permite el cálculo unidad de orden a unidad de orden, según un protocolo rígido.
Finalidad: Entender lo que se hace
La finalidad de ABN es que los niños entiendan lo que hacen y paulatinamente sean capaces de subir a un nivel más elevado en el proceso de abstracción. Para ello, cada alumno tiene su momento, habrá que esperar y darles el tiempo que necesiten. Se precisa trabajar con algo que el niño pueda entender, con materiales reales, objetos concretos, con cantidades y números contextualizados en una situación…
Cuando el niño ha adquirido soltura y ha consolidado el método ABN, se le puede enseñar el algoritmo convencional. Así podrá entender los muchos pasos ocultos que enmascaran las cuentas tradicionales.
Numeración
La base del método ABN es la numeración y habrá que esperar a dominarla para poder empezar con el cálculo. No requiere trabajar una numeración distinta a la tradicional, pero sí abordarla desde otra perspectiva y sistematización para lograr que el alumno encuentre sentido a los números.
Manipulación
Si se trata de numeración ésta se alcanza manipulando objetos: agrupando, contándolos, seriando, buscando equivalencias entre ellos, descomponiéndolos y componiéndolos de muchas formas... Tras haberlo trabajado y entendido con las manos, el final del proceso es la abstracción, a través del papel, el lápiz y las grafías.
En Primaria los palillos, por ejemplo, serán una de las herramientas manipulativas básicas. Deben usarlos hasta ser capaces de realizar las operaciones sin su apoyo. Ellos mismos los dejarán de usar cuando vean que les ralentiza en sus cálculos y sientan que son capaces de hacerlos más deprisa en un papel o en sus cabezas.
Descomposición
Es muy importante que aprendan a descomponer cantidades de todas las formas posibles desde los primeros números manipulando objetos. Esta destreza proporciona una de las herramientas que, posteriormente, les permitirá entender la formación de números mayores y operar fácilmente, comprendiendo lo que hacen.
Mejorar el cálculo mental
El cálculo mental consiste en operar con números completos, mientras que el cálculo tradicional rompe esos números en tantas cifras como órdenes de unidades tenga, y opera considerando cada vez una pareja de esas cifras. Por ejemplo para operar 128 más 157, se suma el 8 con el 7, el 2 con el 5 y el 1 con el 1. Todo el cálculo tradicional es un ejercicio de fragmentación de números y se opera de derecha a izquierda. ¡El cálculo mental y el cálculo ordinario hacen exactamente lo contrario!
Los niños ABN operan con números completos. Si no son capaces, los descomponen, pero también en números completos más pequeños. Nunca lo hacen en dígitos. Si uno no sabe sumar a 157 el número 128, lo que hace es sumar primero 120 y luego 8. Opera de izquierda a derecha. Todo el cálculo ABN es cálculo mental, por eso mejora su nivel.
Esta forma de calcular depende de cada alumno, evita que se olviden de las “llevadas” (porque no existen), aporta más información… Utiliza operaciones extendidas y más cercanas a las situaciones reales.
Cálculo abierto
ABN utiliza un formato de cálculo en el que cada uno resuelve la operación tomando la cantidad que le resulta más fácil. Ofrece, así, diversas posibilidades que se adaptan a los distintos niveles y características de los alumnos. Permite, también, que se puedan dar tantos pasos como el alumno necesite, para llegar a la solución.
A medida que los niños y niñas alcanzan cierto grado de maestría en el uso del algoritmo, el número de pasos que necesitan se reduce y se pueden observar rasgos curiosos de su manera de pensar y de enfocar las dificultades.
Al ofrecer tantas y diversas alternativas, en operaciones como la resta o la multiplicación, se le denomina método de cálculo abierto. Sin embargo, en el procedimiento cerrado, los alumnos, más o menos capaces, más o menos rápidos, han que hacer la operación de la misma manera, con idénticos niveles de dificultad. Esto no ayuda a desarrollar el pensamiento formal de los más pequeños, sino que lo encajona y le pone obstáculos.
Inversión necesaria: Tiempo
La base del cálculo mediante el algoritmo ABN es que el niño entienda los números y las combinaciones que se pueden hacer con ellos. No se trata de aprender reglas y trucos para calcular, sino de entender lo que se está haciendo.
No debemos forzarles para avanzar, hasta asegurarnos de que han interiorizado la operación. Estas se introducen gradualmente, facilitando que el alumno vaya descubriendo las relaciones matemáticas que le permitirán, poco a poco, agilizar sus cálculos. Cada alumno tiene su momento, habrá que esperar y dar a cada uno el tiempo que necesite. Además un ritmo adecuado a cada niño, repercutirá positivamente en la calidad de los aprendizajes y en la motivación de los alumnos.
Esta inversión de tiempo será necesaria en algunas fases del aprendizaje en las que el niño tiene que comprender y aprender procesos complejos que no se practican en el método tradicional. Pero una vez superadas esas fases, el tiempo invertido se recupera: calculan muy deprisa o resuelven las operaciones mentalmente, mejoran en la aplicación del pensamiento lógico-matemático, tienen una buena capacidad de estimación y de resolución de problemas y un mayor dominio conceptual que en el futuro les ayudará a enfrentarse mejor a los nuevos conocimientos.
BIBLIOGRAFÍA
Libros de apoyo:
· Martínez Montero J. (2010) Enseñar matemáticas a alumnos con NEE. Madrid: Wolters Kluwer Educación
· Martínez Montero, J. (2011). El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC). Bordón
· Martínez Montero, J., y Sánchez Cortés, C. (2011). Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en le Educación Infantil. Madrid: Wolters Kluwer.
· Martinez Montero, J. (2008). Competencias básicas en matemáticas. Una nueva práctica. Madrid: Wolters Kluwer.
· Martínez Montero, J. (2001). Los efectos no deseado (y devastadores) de los métodos tradicionales de aprendizaje de la numeración y de los algoritmos de las cuatro operaciones básicas. Epsilon.
· Martinez Montero, J. (2000). Una nueva didáctica del cálculo para el siglo XXI. Bilbao: CISS-Praxis.
URLs y publicaciones de Referencia:
· http://www.actiludis.com/
.http://dolorespovedanotamajon.blogspot.com.es/2012/05/actividades-abn.html
.http://dolorespovedanotamajon.blogspot.com.es/2012/05/actividades-abn.html
· De la Rosa J. M Diez. Consejos para empezar con ABN. Blog actiludis.
· Dificultades y evolución del algoritmo ABN en el alumnado. Blog actiludis
· Algoritmo ABN. Por unas matemáticas naturales. Ponencia de Elena Cojo.
· facebook/Método ABN
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